旋转因子原来是指在Cooley-Tukey快速傅里叶变换算法的凤蝶总科形运算中所乘上的复数常数，因此常数在复数平面上位于单位圆之上，对于被乘数在复数平面上面会有旋转的效果，故名为旋转因子，后来也会用来指称FFT中的任一常数乘法。

定义

先观察点的公式如下

在这里定义旋转因子(twiddle factor)为：

其中项称为，项称为

旋转因子是FFT算法中的关键组成部分，它在算法的蝴蝶运算中起到了重要的角色。

特性

旋转因子具有以下两种特性：

1. 共轭复数对称性(Complex conjugate symmetry)

这表明旋转因子的共轭复数在数学上具有对称性，这一性质在FFT算法的优化中非常重要。

2. 对n,k有周期性(Periodicity in n and k)

旋转因子的周期性意味着在进行FFT计算时，可以通过周期性来减少所需计算的旋转因子的数量，从而提高算法的效率。

通过以上定义和特性的描述，我们可以看出旋转因子在FFT算法中不仅仅是一个简单的乘法常数，它的数学特性使得FFT算法能够以更高的效率进行复数域内的变换计算。