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谐波

谐波

谐波（harmonic wave；harmonics），又称高次谐波，是频率为基波频率整数倍的正弦波分量。

根据相序旋转作用，谐波可分为负序谐波、零序谐波、正序谐波三种；根据工频基波整数倍的频率，谐波可分为2次谐波、3次谐波，非工频基波整数倍的谐波被称为间谐波。

谐波传动被广泛地应用于航空、航天、航海、能源、电子工业、交通运输、机器人、机床、仪器仪表、医疗器械、假肢、纺织机械、食品机械、印刷包装机械、石油化工等多个领域。谐波会导致变压器和电抗器的涡电流和磁损耗增加。谐波可能会导致导线、电容器、变压器、电动机和发电机等大部分电网部件过热，从而对它们产生不利影响。谐波还会影响保护装置并对电话造成干扰，它还可能在电力系统网络中导致串联或并联谐振。

谐波最早发现在20世纪20年代，50年代以来，非线性负载引起的谐波问题日益受到关注。

定义

谐波是采用傅里叶变换的分析方法，分解任一复合波得到的一系列频率不同的正弦波中，频率非最低的正弦波。

简史

“谐波”一词起源于声学。有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。随着电子技术的发展，大功率可控硅SCR、门极可关断晶闸管GTO、电力场效应晶体管MOSFET、电力晶体管GTR、IGBT等技术的发展和广泛应用，大量非线性负荷的增加，使得电力系统波形严重畸变，这便是谐波。电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。世界各国都对谐波问题予以充分和关注。国际上召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。

适用条件

谐波之外的正弦波称为基波。作为复合波的必要组成成分，谐波与基波相对，由物体局部振动产生。基波的频率称为基频，谐波频率是基频的整数倍。频率两倍于基频的谐波称为第二谐波（或二次谐波），频率三倍于基频的谐波称为第三谐波（或三次谐波），依此类推。

测量

谐波测量仪器可以按其工作原理、使用场合、准确度等级和被测信号的特性进行分类。按工作原理分，谐波测量仪器可划分为频域测量仪和时域测量仪两大类。通常使用的失真度仪、频谱分析仪、测量谐波所用的选频放大器、多路无源滤波器等都可归入频域测量仪，它们都使用模拟滤波技术对信号进行分析处理。时域测量仪是用数字技术处理被测信号的仪器，首先对信号进行时间采样，然后使用数学方法（如快速傅里叶变换等）处理这些采样数据。按使用场合，谐波测量仪器可分为谐波监视仪、谐波分析仪和携带式谐波检测仪。谐波监视仪常安装在变电站、用户计量电能表入口、谐波监测点等处，在线监视谐波电压和电流的变化。谐波分析仪主要用于精密测试并分析谐波。携带式（手持式）谐波检测仪主要用于现场检测。

失真度仪

失真度仪用图中方式测量电压波形或电流波形的畸变率。被测信号经调节电路调节，送入基波提取电路和高通滤波器。基波提取电路和高通滤波器分别选出基波和除基波以外的各次谐波分量。然后，经过各自的有效值转换器转换成相应的直流信号，并用除法器计算相对比值，求得失真度D。失真度值较大时，必须用校正系数对测量结果进行修正。失真度仪能直接测量和连续记录总的谐波幅值，但不能测量各次谐波的有关参数。

频谱分析仪

频谱分析仪是直接在频域上显示信号频率和幅值的仪器。工作原理与外差式接收机相似，分析仪的中频固定本机振荡器的振荡频率可调（扫频）。被测信号经过低通滤波器滤波后与本振信号混频，其差频落在中放通带以内的部分被放大、检波，然后送显示器显示。示波器每扫描一次，仪器工作频率范围内的信号就依次在示波器上显示一遍。设仪器的频率覆盖范围为0～2.5千赫，输入信号基波为50赫，则示波器上将显示基波和直到50次的各次谐波的幅值。频谱分析仪能显示基波与谐波的幅值，但不能显示它们的相位关系。因此，可用来分析信号，但不能合成原来的信号。

谐波分析仪

谐波分析仪是以数字方式处理时域信号的仪器。它能同时测量谐波的幅值和相位。谐波分析仪的硬件部分主要由调节电路、模/数转换器、数据存储器、微机、显示器和打印机等组成。测量时，被测电压和被测电流送入各自的输入通道进行放大、滤波等处理，然后经程控转换，进入采保电路和进行A/D转换，转换结果存入存储器和由微机做进一步处理。调节电路用来调节被测信号的大小，使模/数转换器在接近满量程度的状态工作，以此提高转换精度。为消除混叠效应，调节电路之后插入具有较高性能的有源低通滤波器。在控制电路的控制之下，测量仪同时对滤波后的信号进行采保，然后依次进行模/数转换，实现无时延同步。为保证在系统频率偏差的情况下仪器的分析精度，测量仪中常设有频率跟踪环节，使采样脉冲以的频率（为系统频率，为每周采样的点数，如128点）工作。

仪器的软件通常由系统监控程序、谐波分析程序和测量系统的各种功能子程序组成。系统在监控程序的控制之下对每一测量通道采样。每次采几个电网基频的整周期。比如采8个周期，设采样频率为6.4千赫，则采1024个点，并将它们存入存储器，谐波分析程序用离散傅里叶变换（DFT）或快速傅里叶变换（FFT）等数学方法对采得的数据进行分析处理。在功能子程序的配合之下，完成对不同测量参数的计算；求得基波和各次谐波的幅值（ah、bh为计算求得的傅里叶系数）、相位、有效值，以及有功功率、无功功率、功率因数等，并以数字或图形方式显示。为保证测量的准确度、速度和扩大功能，新推出的谐波分析仪一般都运用了数字信号处理（DSP）技术。通过DSP芯片内部的定时器控制采样和模/数转换，或者立即处理采集到的数据，或者先将结果暂存在缓冲器、数据存储区中。完成数据转存后立即触发CPU由CPU对这些数据进行分析、处理。

电力系统中的谐波

产生原因

电力系统谐波是指在电力传输和分配过程中产生的非基频（通常为50Hz或60Hz）整数倍频率的电压或电流波动。其波形特征表现为原始波形的周期性畸变，包括高频成分的振荡和波形的不规则性。谐波对设备和系统稳定性有潜在影响，需要通过滤波等措施加以控制和管理。电力系统谐波的波形特征如图1所示。

非线性负载设备

在现代电力系统中，非线性负载设备是产生谐波的重要原因，各类设备的工作特性导致它们吸收的电流不再是纯正弦波形，而是包含有多个频率的谐波成分。典型的非线性负载设备包括电子变频器、整流器、电弧炉、UPS（UPS电池系统）等，各类设备广泛应用于工业生产、信息技术和电力转换等领域，它们在正常工作时产生的电流波形因其非线性特性而包含了大量谐波。

电弧放电

电弧放电指的是电流通过非常热的离子化空气或介质产生的电弧，这种放电在电力设备如断路器、开关、电弧炉等工作时经常发生。在电力系统中，电弧放电产生的谐波主要与其瞬态特性和高频振荡有关。当开关或断路器切断电流时，会发生电弧放电现象，这会产生大量高频的谐波。虽然每次电弧放电持续时间较短，但其频繁发生和高能量特性使得电网中存在大量的高次谐波成分。在电弧炉工作时，由于电弧的高温和强烈的电磁场效应，会产生大量高次谐波，这些谐波不仅对电弧炉本身造成影响，还会通过电网传播，对其他电力设备和系统产生干扰和损害。

电力系统的共振与谐振

共振是指电力系统中电感、电容和电阻等元件之间在特定频率下产生的共振现象，这会放大谐波信号。谐振则是在特定频率下，系统中某些元件或者整个系统因为其固有特性而振荡。共振和谐振通常发生在系统的谐振频率或者其倍数的频率上，所涉及的频率通常与电网的基频（如50Hz或60Hz）有关。在这些频率下，即使谐波的幅值较小，也因为共振放大而对系统产生重大影响。

不对称负载

不对称负载通常由于电力系统中的单相负载或者三相负载不均衡引起，这是由于负载的类型、运行状况或接入方式等因素导致的。在三相系统中，如果负载不均衡，即三相电流不相等或相位差较大，会导致谐波的产生和传播。这是因为不对称负载会引起电流的非对称性，使得电流波形不再是对称的正弦波，而是包含有谐波成分的波形。

电力系统谐波的特性

1、对称性：奇对称性：f（-t）=-f（t），展开为傅立叶级数式没有余弦项；偶对称性：f（-t）=f（t），展开为傅立叶级数式没有正弦项而只有余弦项；半对称性：f（t+T/2）=-f（t），没有直流分量且偶次谐波被抵消，故忽略偶次谐波。

2、相序性：在一个平衡的三相系统中，单频谐波分量是完全正序的，或完全负序的，或完全零序的。

3、独立性：平衡电力系统中的线性网络对不同谐波的响应是相互独立的，这性质使得我们可以将各次谐波分别处理；即：对各次谐波分别建立等效电路并求解电流和电压。

危害

设备损坏与过热

谐波是指在电力系统中频率是电网基频（如50Hz或60Hz）整数倍的电压或电流分量，其主要来源包括非线性负载设备、电弧放电、系统的共振与谐振以及不对称负载等。具体而言，设备在设计时通常考虑的是正弦波形电压和电流下的工作条件，但谐波会导致电流和电压波形变形，特别是高次谐波会对设备产生直接的损害[5]。且非线性负载设备如电子变频器、整流器和UPS等，因其工作原理导致电流含有大量高次谐波成分，所涉及的各类谐波不仅会导致设备内部的电压和电流不稳定，还会产生附加的电磁热效应，使设备内部部件的温度升高，进而加速设备的老化和损坏。

电网稳定性问题

电网稳定性是电力系统中关键的运行指标，而谐波对电网稳定性的影响导致系统运行异常甚至崩溃。谐波会引起电压和电流的波动，特别是在高谐波水平下，这些波动会产生多种不利后果，大部分不正常的谐波会增加电网的电压失真，使得供电质量下降。电网中的谐波信号在系统中造成电压波动和电流不平衡，这些现象会引起供电设备的过载或失效。特别是在大型工业设备和关键生产设施中，电压波动和电流不稳定会导致设备停机和生产中断，对生产效率和经济损失造成重大影响。当系统的电感、电容和电阻等元件在特定频率下共振时，谐波信号被放大，这会引起系统的不稳定和振荡。共振导致设备的不正常运行或损坏，甚至造成系统的大范围故障。电力系统谐波对电网稳定性的影响如表1所示。

通信和控制系统的干扰

现代电力系统中广泛应用的通信设备和自动控制系统，对电力质量有着较高的要求，谐波的存在会对这些系统的正常运行产生严重影响。特别是在高频谐波信号存在的情况下，它们与通信信号频带重叠，导致信号失真、丢失或误解析，对于需要高可靠性和数据精确度的通信系统，如电信设备、广播设备以及网络控制系统等，会导致通信中断或系统性能下降。除此之外，过程控制系统通常依赖于精确的传感器信号和准确的控制指令，而谐波的存在导致传感器测量误差增加或控制指令失效。这会影响生产过程的自动化程度和控制系统的可靠性，对生产效率和产品质量产生负面影响。

治理方法

滤波器的合理布局

在设计电力系统时，首先需要进行系统分析，了解谐波的来源、频率成分和传播路径。根据系统的谐波特性，确定需要安装谐波滤波器的位置和类型，谐波源头附近的设备如非线性负载设备、电子变频器等是主要的谐波发生点，因此在这些设备的电源线路上安装谐波滤波器能够有效控制谐波的注入。在布置阶段，需考虑在电网中的关键点布置谐波滤波器，如电容补偿设备、配电变压器等接入点附近，以防止谐波的传播和扩散。通过系统的定位分析和谐波特性测量，能够为滤波器的合理布局提供科学依据。除此之外，根据不同的谐波频率成分，选择合适类型的谐波滤波器。常见的谐波滤波器包括被动LC滤波器、主动滤波器和混合滤波器等。被动LC滤波器适用于消除低次谐波，主动滤波器则能够对高次谐波进行动态补偿，具有更好的谐波抑制效果。布置完成后，在选择滤波器的参数时，需要考虑其额定电压、电流容量、谐波抑制效果以及对系统基频正常运行的影响[9]。滤波器的设计应充分考虑系统的工作条件和环境因素，确保其在各种操作情况下能够稳定可靠地工作。

选择高效的元件设备

电力系统中谐波的治理不仅依赖于滤波器的合理布局，还需要选择高效的元件设备来降低谐波的产生和传播，选择设计先进、技术成熟的电力设备对于控制谐波至关重要。例如，现代电子变频器和整流器通常具有改进的PWM控制技术和谐波抑制功能，能够在工作时减少高次谐波的生成。这些设备在设计和制造时考虑到了谐波对系统的影响，通过优化电路结构和控制算法，有效降低了非线性负载产生的谐波水平。一方面，在选择电力设备时，需要考虑设备的谐波抑制能力和符合的标准要求。根据电力质量标准的要求，设备应满足特定的谐波限制和电磁兼容性要求，以确保设备在各种工作条件下稳定可靠地运行，同时不对周围设备和系统产生干扰。另一方面，在设计和运行电力系统时，需要考虑负载的特性和平衡问题。合理平衡负载，避免过载和电流突变率过高的情况，能够减少谐波的生成和传播。通过优化负载配置和平衡控制策略，可以有效降低系统中谐波的水平，提升系统的整体电力质量。

调整设备的运行模式

现代电力设备如变频器、整流器和UPS系统等，广泛应用了先进的控制技术，能够显著降低谐波的生成。具体而言，可以采用PWM（脉宽调制）控制技术的变频器，可以通过调整开关频率和占空比，减少高次谐波的产生。此外，采用向量控制和DTC技术的电机驱动系统，能够进一步提高电机的运行效率和控制精度，减少由非线性负载引起的谐波问题。此外，可以调整整流器的控制方式，采用相位控制和同步控制技术，可以减少整流过程中的谐波生成。同时，优化变频器的调速曲线和工作频率，避免在谐波频率上产生共振，减少谐波的注入，且合理设置负载的启动和停机策略，避免电流突变和高峰值电流的产生，也有助于降低谐波水平。

构建实时监测与诊断系统

在电力系统的关键节点和谐波源附近，安装高精度的谐波监测设备和电力质量分析仪，所涉及的各类设备能够实时采集电压和电流信号，准确测量谐波的幅值、频率和相位等参数，在此基础上通过数据采集和处理系统的应用，将监测数据传输到中央控制室或监控平台，实现对系统谐波状态的实时监控和分析。建立数据采集与分析系统，采用先进的数据采集技术和通信技术，将实时数据传输到数据中心进行集中处理和分析，在此基础上构建实时报警和远程控制系统，设置报警阈值和预警机制，当谐波水平超出安全范围时，系统能够自动发出报警信号，提示操作人员采取措施。同时，支持远程控制功能，允许操作人员通过监控系统远程调整设备的运行参数和控制策略，及时响应和解决谐波问题，减少设备损害和系统故障。

应用

谐波相关知识广泛地应用在航空、航天、航海、能源、电子工业、交通运输、机器人、机床、仪器仪表、医疗器械、假肢、纺织机械、食品机械、印刷包装机械、石油化工等多个领域。

应用于航天领域飞行器

谐波传动被用于各种航天飞行器，如载人飞船、气象卫星、侦察卫星、中继卫星的天线展开及驱动机构，以及太阳能电池帆板的展开及驱动机构，卫星上的跟踪雷达天线方向及俯仰驱动机构，以及登月车的轮子驱动机构。中国中技克美公司与中科院兰州化学物理研究所、上海航天局805所的科技人员，通过联合攻关，研制成功世界领先技术的全固体润滑的谐波传动减速器（XB3-60-100机型），成功地应用在“神舟号”系列飞船的4块太阳帆板驱动机构中，使太阳帆板每天24小时连续跟踪太阳转动，将太阳能转换成电能，维持飞船正常工作。此外还研制有XB332-80和XB3-2563两种规格谐波传动减速器应用在飞船的百叶窗控制光照面积的驱动机构和温控阀中。圆满完成了中国载人航天飞行任务。该项成果2004年荣获了国机集团科学技术进步一等奖。

应用于航空工业

用于飞机中的仪器、仪表，无人机中的控制机构，机载雷达天线方位、俯仰控制机构，通讯设备调谐机构。

应用于机器人工业

全球将谐波传动广泛用于汽车等工业生产线的装配工业机器人、搬运机器人、焊接机器人、喷漆机器人的各个关节驱动机构。此外，谐波传动还大量用于医疗机械、服务机器人。国际上还将谐波传动用于防爆机器人各驱动关节中。

用于电子工业

全球广泛将谐波传动应用在移动卫星通讯设备的天线方位、俯仰驱动机构中，还有各种跟踪雷达、气象雷达的天线方位、俯仰驱动机构等也应用了谐波传动。此外，由于谐波传动速比大、精度高，中国已将谐波传动XB2-60 20000型号用在拉制单晶的单晶炉中。由于谐波传动平稳，使拉制的单晶质量提高。在电视摄像机遥控云台的方位、俯仰驱动机构中也大量采用了谐波传动减速器。

用于印刷、包装机械

全球随着印刷机械、包装机械工业的发展，每年几十万台谐波传动差速减速器（相位调节器）被用在彩色胶印机、制表格机、壁纸彩喷机、瓦棱纸箱开槽机构中，大大推动了印刷、包装机械工业的发展。随着广告业的发展，各种彩喷机中也应用了大量谐波传动。

用于机床、仪器仪表行业

全球已将谐波传动大量应用于机床制造，如中国在轴承磨床的进给机构中应用已有一万多台，提高了轴承磨床磨削套圈的光洁度及精度。此外还大量用于数控机床的刀库换刀机构、电火花设备走丝机构、组合机床的组合滑台的快慢速进给驱动机构。中国研制的谐波传动XB1-120-100机型已用于加工中心刀库的换刀机构。

用于纺织机械、食品机械

中国于20世纪60年代初就将谐波传动应用于纺织机械，在食品机械中，如德芙切块机构，也应用了谐波传动，可使糖块分割大小均匀，以及食品传送带机构中均应用有谐波传动。

其他

用于医疗设备：由于谐波传动噪声小、传动平稳，全球将谐波传动广泛地用于CT机床板驱动机构，以及核磁共振仪、碎石机等医疗设备。用于石油化工机械：中国将体积小、传动比大的谐波传动用于石油管道吹灰机。用于地铁管道风量控制执行机构：由于谐波传动精度高，中国已将谐波传动用于地铁管道风量控制执行机构，提高了执行机构的控制精度。此外，谐波传动还用于各类导弹航机控制及驱动机构；影视演出、拍摄灯具的方位、俯仰驱动机构；风力发电和电器开关控制等等方面不胜枚举。

类似概念

基波（Fundamental wave）是复杂周期性振荡中振荡周期最长（振荡频率最小）的正弦波分量。任一个复杂的周期信号都可以通过傅里叶级数展开为直流分量和不同频率的正弦信号的线性叠加。频率最小的正弦波分量称为基波，而频率为基波频率整数倍的分量称为谐波。基波的测量方法包括：滤波法、傅里叶变换法。当信号的谐波频率与基波频率相差较大时，可以通过低通滤波方法将高频谐波滤掉，只让低频的基波通过。当信号的频谱较复杂时，特别是低次谐波含量较大时，很难用滤波的方法将基波分离出来，此时可以用离散傅里叶变换对采样信号进行频谱展开，得到基波信号。

参考资料

谐波.中国大百科全书.2025-04-15

收藏丨谐波的定义、计算与处理技术.微信公众平台.2025-04-15

基波.中国大百科全书.2025-04-15

什么是谐波？电力系统中谐波产生的原因和危害.立创商城.2025-04-21

谐波测量.中国大百科全书.2025-04-15

电力系统谐波的危害及治理.artdesignp.2025-04-21

谐波

定义

简史

分类

根据频率分类

根据相序旋转作用分类