飞机结构力学（structural mechanics of aircraft），是一门研究飞机结构在载荷和环境作用下的应力、变形、稳定性和合理性的学科，也被称为飞机结构理论或飞机强度学。它是固体力学理论应用于飞机结构的一个分支学科，也是飞机结构设计的重要理论基础。飞机结构力学的研究对象不仅限于飞机，其基本原理也适用于其他飞行器，如航天器和火箭。然而，不同类型的飞行器有着各自的特殊结构问题。传统的飞机结构力学可分为杆系结构力学和薄壁结构力学两类。

设备结构

杆系

在杆系结构中，飞机结构力学与一般的结构力学相似，涉及静定和静不定结构。解决问题的方法包括满足静力平衡条件和变形协调条件，以及利用最小能量法来简化静不定结构问题。杆系结构力学早期关注的主题包括梁柱、扭转和稳定性等。

梁柱

梁柱是指同时受到弯曲和压缩的杆件。在这种情况下，侧向力会导致弯曲挠度，进而影响轴向压力，从而导致更大的侧向弯曲。因此，必须综合考虑侧向力和轴向压力的作用，以便得出真实的弯矩用于设计。

扭转

早期的梁式机翼主要由翼梁支撑扭矩，但由于翼梁的实心断面，扭转刚度常常不足。实心断面梁在轴向扭曲时的应力和变形可以通过弹性力学中薄膜模拟实验的结果获得，这种方法比使用材料力学计算更为精确。

稳定性

杆系结构的稳定性问题主要包括直柱的屈曲，其中包括弹性支承、弯扭失稳等较为复杂的问题。

薄壁

在薄壁结构中，杆主要承受轴向力，板主要承受剪力。薄壁结构的主要问题包括扭转、剪滞、屈曲、有效宽度、张力场和压力舱等。

扭转

闭合截面的薄壁结构具有较高的扭转刚度，在飞机结构中得到了广泛的应用。单闭室断面的薄壁结构或薄壁管在受扭矩时的剪应力τ和单位长度相对扭转角θ分别可以用以下公式表示：

$$\tau = \frac{T}{2A}t, \quad \theta = \frac{TS}{4A^{2}}Gt$$

其中，T代表扭矩，A代表薄壁中线所包围的面积，t代表管壁厚度，G代表材料的剪切模量，S代表薄壁中线的周长。

剪滞

薄壁结构的剪切变形较大，使得工程梁理论中的平面假设有时不再适用。随着机翼断面向翼根移动，盒形梁中部桁条的正应力增加相对于翼梁处缘条的正应力增加在位置上会有所滞后。

屈曲

薄壁结构中有多种形式的屈曲。除了简单的受拉情况之外，薄板在板中面内受压、受剪，薄壁梁受弯、受扭，薄壁壳体受外压等情况都会引起屈曲现象。圆筒在轴向压力下的抗屈曲能力高于平板，这是因为在理想几何形状的假设下，经典理论的结果可能会低估实际试验值。

有效宽度

平板在屈曲后仍然能够继续承受轴向压力。靠近桁条或缘条的部分薄板由于支承的限制无法自由凹凸，因此能够有效地承受轴向压力，而远离两侧支承的薄板则可以自由凹凸，几乎无法承受轴向压力。经验公式表明，有效宽度约为：

$$b_{e} = 1.9(\sqrt{\frac{E}{\sigma}})t$$

其中，E代表材料的弹性模量，σ代表轴向压力。对于常见的铝合金，有效宽度大约等于30至40倍的管壁厚度t。

张力场梁

梁的腹板在受剪失稳后仍能继续承载，此时受力方式转变为沿着波纹的峰值和谷值方向的斜向张力，而薄板梁变成了类似于桁架的结构，即张力场梁。在张力场梁中，上下缘条既是桁架的一部分，承受水平拉压，又是连续梁，承受腹板施加的向心张力。腹板张力的极限值为材料的屈服强度。

压力舱

压力舱在承受内外压差P时会产生纵向和周向的薄膜应力TL和Th，这两种应力可以根据法向平衡条件求得：

$$\frac{Th}{Rh} = \frac{TL}{rL} = P$$

其中，rh和rL分别是舱体沿周向和纵向的主曲率半径。当座舱带有窗户或门孔时，通常会在孔周围加强，以保持远离孔边的膜应力不变，这样可以使孔周围的加强件恰好替代被挖去的部分，这样的孔被称为中性孔。过度加强孔边并不一定有益，而且中性孔并不是唯一的解决方案。

发展趋势

随着飞机结构型式的演变和电子计算机技术在现代计算力学中的应用，飞机结构力学的内容不断更新和发展。有限元法在飞机和其他飞行器结构分析中得到了广泛应用，为复杂结构分析提供了快速且精确的工具，解决了许多在过去被认为是高度静不定的问题。最初的飞机结构力学侧重于静力学，但在飞机事故分析中提出了诸如气动弹性、疲劳与断裂、热强度等一系列新课题，这些课题逐渐发展成了独立的分支学科。此外，还涌现了最优化、复合材料力学、统计结构力学等新兴分支。

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《飞机结构力学》第6-1章薄壁工程梁理论概述.豆丁网.2024-11-05

飞机结构力学第五章 .百度文库.2024-11-05