辅助问题原理是指，在解决最优化问题时，通过构建一个辅助问题来帮助求解原始问题的方法。

原理介绍

以求极小值为例，说明辅助问题原理。假设$J_1(x)$可微，函数$J_2(x)$不一定可微，对于原问题$\min J_1(x)+J_2(x)$若能构造出一辅助问题：$\min G(x)+\varepsilon J_2(x)$，且存在$x^*$使得$G'(x^*)=\varepsilon J'_1(x^*)$成立，则原问题可转化为求解辅助问题，$x^*$即为原问题的解，$G(x)$称为辅助函数。构造辅助函数形式为$G (x )=K (x )+\langle\varepsilon J'_{1}(x),K'(x)\rangle x$，式中：$K(x)$为核函数；$\langle,\rangle$表示数量积。

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