正常高
正常高(normal height)是指从一地面点沿过此点的正常重力线到似大地水准面的距离。它是参考椭球沿法线方向到似地表面的距离,为了解决正高系统中重力g不能精确测定而使用平均正常重力代替而得到的一种系统的高程。1954年由苏联地理学家莫洛坚斯基提出。与正高相比,正常高可以精确求得,数值不随水准路线不同而不同。中国国家的高程系统使用的就是正常高系统。
介绍
由于正高系统中待定点的重力平均值gm不能精确求出,普遍采用待定点的正常重力值rm替换gm,这样由于重力值改变,其效果相当于高程起算面也发生了变化,即不再是大地水准面,而成为似大地水准面。地面点沿铅垂线到似大地水准面的距离称为正常高,以似大地水准面定义的高程系统称为正常高系统。中国采用的法定高程系统就是正常高系统。正常高的概念是由苏联地理学家莫洛坚斯基在1954年提出的,它通过使用平均正常重力值来解决正高系统中重力g的精确测定问题。
发展沿革
斯督克斯理论中引人的大地水准面的概念,至今在高程研究及全球垂直基准的建立中仍然起着重要作用,但不能以此确定地球的真实形状,因为满足该理论的条件是在大地水准面之外不存在质量,为了在该面上确定边界条件—重力异常(混合),就要将地面上测得重力经过归算,其结果将导致大地水准面的形状发生扭曲或变形,为避免这样的弊病,在20世纪四五十年代原苏联学者莫洛金斯基从理论上已经证明,只要知道地面点的天文大地经纬度,其间的位(差)及重力,即可确定地球表面及外空的扰动位与重力场,从而为研究真实地球形状开辟了道路。这里与之相应的大地重力学微分方程中的混合重力异常是在地球表面,从而避免了因重力归算带来的变形或扭曲。莫姓用单层位代替扰动位,在代人基本微分方程后用迭代法进行了求解,并以级数形式表示,其中扰动位的零阶项与斯克斯公式在形式上或数值上相同,且推求出扰动位时需要全球重力资料,不过随着地面和卫星重力资料不断丰富,该问题已得到基本解决。在过去重力资料不足的情况下,莫氏还提出了天文水准和天文重力水准概念和方法,由此得到的高程异常(似大地水准面高)再加上由水准与重力测量得到的正常高,便可求得地面的大地高,再加上大地经纬度,则地面点三维坐标即完全确定。
计算
在正高系统中,两点之间的高差的计算方法为:两点间的势能差除以待测点两位能面间沿垂线的重力平均值。由于重力值随深度变化而变化,且与地球内部质量有关,无法准确测定。因此,正高系统是一个理想化的系统,现实生活中难以实现。正常高系统实在是一个另类。之所以这样说,是因为这一高程系统的基准面,实在是先有了地面上每个点的正常高测量值,然后再根据这些测量值反推出来的。正常高系统的起算基准面(其实,正常高系统就不应该有起算基准面一说,如果非要给正常高系统一个起算基准面的话)的定义是:从地面上各点,沿垂线向下量取正常高所得到的点所构成的一个曲面。这一正常高系统的起算面称为似大地水准面。与正高相比,正常高的优势在于它可以精确求得,其数值不会因水准路线的不同而发生变化。
正高
正高是以大地水准面为基准的高程,即地面点到大地水准面的铅垂距离。又称为绝对高程或者海拔,简称高程。称“正高”是为与“正常高”相区分:正高以大地水准面为基准,正常高以似大地水准面为基准。
似大地水准面
大地水准面是最接近地球整体形状的重力位水准面,也是正高系统的高程基准面。由于正高与大地水准面的确定涉及到地球内部密度的假定,在理论上存在着不严密性,莫洛金斯理论作为现代大地测量学里程碑,可以应用地面测量数据直接确定地球表面形状而不需要对地球密度作任何假设,在这一理论体系中所构建的正常高系统,习惯上将所谓的似大地水准面称为该系统的高程起算面。然而,似大地水准面只是通过一定的数学关系对应于地面的一个几何曲面,它既不是具有物理意义的水准面,也不是对于所有空间各点都为唯一的高程起算面。